Se connecter
S'inscrire
Formules
Blog
Se connecter
Retour au chapitre
Chimie : transformations nucléaires
Radioactivité et scintigraphie - Exercice 1
25 min
40
La scintigraphie est une technique d'investigation médicale qui permet l'observation de la glande thyroïde.
Un patient ingère pour cette observation une masse
m
=
1
,
31
n
g
\mathrm{m=1,31 \,\,ng}
m
=
1
,
31
ng
de l'isotope
53
131
I
\mathrm{_{53}^{131}I }
53
131
I
de l'iode, qui est radioactif de type
β
−
\beta^-
β
−
.
Données :
masse molaire de l'iode 131 :
M
(
I
)
=
126
,
9
g
.
m
o
l
−
1
M_{(I)}=\mathrm{126,9\, g.mol^{-1}}
M
(
I
)
=
126
,
9
g.mo
l
−
1
constante d'Avogadro :
N
A
=
6
,
02
×
1
0
23
m
o
l
−
1
\mathrm{N_A=6,02 \times 10^{23} \,mol^{-1}}
N
A
=
6
,
02
×
1
0
23
mo
l
−
1
la demi-vie de l'iode 131 est
t
1
/
2
=
8
,
1
j
o
u
r
s
t_{1/2}=8,1\,\, \mathrm{jours}
t
1/2
=
8
,
1
jours
.
Extrait de la classification périodique :
51
S
b
\mathrm{_{51}Sb }
51
Sb
,
52
T
e
\mathrm{_{52}Te }
52
Te
,
53
I
\mathrm{_{53}I }
53
I
,
54
X
e
\mathrm{_{54}Xe }
54
Xe
,
55
C
s
\mathrm{_{55}Cs }
55
Cs
,
53
B
a
\mathrm{_{53}Ba }
53
Ba
Question 1
Ecrire l'équation de la réaction de désintégration, en la justifiant.
Correction
Question 2
Déterminer le nombre
N
\mathrm{N}
N
d'atomes radioactifs contenus dans la dose ingérée.
Correction
Question 3
On note
N
0
\mathrm{N_0}
N
0
le nombre de noyaux radioactifs à l'instant
t
=
0
t=0
t
=
0
.
On note
N
(
t
)
\mathrm{N(t)}
N
(
t
)
le nombre de noyaux radioactifs à l'instant
t
t
t
.
Établir la relation entre la constante radioactive
λ
\lambda
λ
, et la demi-vie
t
1
/
2
t_{1/2}
t
1/2
, en précisant la signification de la demi-vie.
Correction
Question 4
Définir l'activité
A
\mathrm{A}
A
d'un échantillon radioactif et établir la relation entre l'activité et
N
(
t
)
\mathrm{N(t)}
N
(
t
)
.
Correction
Question 5
Calculer l'activité initiale de la dose ingérée.
Correction
Question 6
Calculer le temps au bout duquel l'activité résiduelle est égale à
1
,
5
1,5\,\,
1
,
5
% de l'activité initiale.
Correction