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Physique : Etudier la dynamique d'un système électrique capacitif (circuit RC)
Charge d'un condensateur d'un dipôle (R,C) - Exercice 1
20 min
35
Un condensateur de capacité
C
=
1
,
0
μ
F
C=1,0\,\mu F
C
=
1
,
0
μ
F
, initialement déchargé, est branché en série avec un conducteur ohmique de résistance
R
=
10
k
Ω
R=10\,\mathrm{k\Omega}
R
=
10
kΩ
comme ci-dessous :
La tension aux bornes du générateur est
E
=
5
,
0
V
E=5,0\,V
E
=
5
,
0
V
. A l'instant
t
=
0
t=0
t
=
0
, on ferme le circuit.
Question 1
Etablir l'équation différentielle de la tension
u
c
u_c
u
c
aux bornes du condensateur lors de sa charge.
Correction
Question 2
La solution de l'équation différentielle est de la forme :
u
c
(
t
)
=
A
[
1
−
e
(
−
α
×
t
)
]
u_c(t)=A[1-e^{(-\alpha\times t)}]
u
c
(
t
)
=
A
[
1
−
e
(
−
α
×
t
)
]
. Déterminer
A
A
A
et
α
\alpha
α
en fonction de
E
E
E
,
R
R
R
et
C
C
C
.
Correction