Temps caractéristique pour la charge d'un condensateur. - Exercice 1

15 min
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Considérons un circuit contenant en série un générateur GG, un condensateur de capacité CC et une résistance RR. Le générateur produit un courant électrique II, la tension EE est mesurée entre ses bornes, la tension uRu_R est mesurée aux bornes de la résistance. On enregistre les valeurs de la tension uCu_C aux bornes du condensateur en fonction du temps, les résultats sont donnés par le graphe ci-dessous :
Question 1

Faire un schéma du circuit qui résume toutes les informations de l'énoncé.

Correction
Question 2

Etablir l'équation différentielle vérifiée par uCu_C lors de la charge du condensateur.

Correction
Question 3
La solution de cette équation différentielle est : uC(t)=E×(1−e−tτ)u_C(t)=E\times(1-e^{-\frac{t}{\tau}}).

Calculer la dérivée duC(t)dt\frac{du_C(t)}{dt}.

Correction
Question 4

Etablir l'expression de τ\tau, à quelle grandeur physique τ\tau est-il homogène ?

Correction
Question 5

Calculer la valeur de τ\tau.

Correction
Question 6

Retrouver la valeur de τ\tau à l'aide de deux méthodes graphiques.

Correction