Physique : Mouvement dans un champ uniforme. Mécanique céleste, lois de Kepler.

Tir à l'arc. - Exercice 1

20 min
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Un archer envoie une flèche sur une cible, il désire que la flèche atteigne le centre CC d'une cible placée à D=50 mD=\mathrm{50\, m} de distance, et à h=0,5 mh=\mathrm{0,5\, m} au-dessous du niveau horizontal de départ, on néglige l'action de l'air.
Données : 1cos2α=1+tan2α\frac{1}{\mathrm{cos}^2\alpha}=1+\mathrm{tan}^2\alpha et g=10 m.s−2g=\mathrm{10\, m.s^{-2}}.
Question 1

Déterminer l'expression littérale de la trajectoire du centre d'inertie GG de la flèche.

Correction
Question 2

Quelle doit être la valeur de l'angle d'inclinaison de la flèche au départ, par rapport au plan horizontal, lorsque la valeur v0v_0 de la vitesse est 50 m.s−1\mathrm{50\, m.s^{-1}} ? Les deux solutions sont-elles utilisables pratiquement ?

Correction